Resuelve ecuaciones de primer grado con coeficientes negativos, disponiendo cada miembro de la
ecuación en un plato de una balanza. La ecuación se resolverá pasando a
otra más sencilla al quitar términos de los platos, pero procurando que
la balanza permanezca en equilibrio.
Antes de continuar se debería haber leído en contenido de la página asociada al siguiente enlace. En el cual se explica cómo resolver ecuaciones de primer grado con coeficientes positivos.
Para resolver una ecuación la transformaremos a otra equivalente (que tenga la misma solución) pero que se más fácil de resolver.
Al encontrarnos con coeficientes negativos podemos eliminarlos utilizando la siguiente transformación de equivalencia:
- Sumar a los dos miembros la misma cantidad.
En la balanza esto equivale a:
- Colocar en los dos platos el mismo peso (esto mantendrá la balanza en equilibrio).
Como en la balanza las cantidades negativas las representamos por globos que tiran de los platos hacia arriba, colocaremos en estos un peso igual al que representa el globo y así podremos quitar el peso junto con el globo permaneciendo la balanza en equilibrio.
Veamos un ejemplo: consideremos la ecuación 9X - 3 = 5X
La representaremos en la balanza descomponiendo el 9X de la izquierda como la suma de los pesos 4X y 5X para que en los dos platos haya un peso igual:
Tocaremos con el ratón las pesas que están debajp de los platos para que se incorporen a estos. La balanza seguirá en equilibro pues añado el mismo peso a los dos platos.
Puesto que en el plato izquierdo el globo está compensado con el peso que tiene debajo, podemos quitar ambos y la balanza continuará en equilibrio.
Para resolver una ecuación la transformaremos a otra equivalente (que tenga la misma solución) pero que se más fácil de resolver.
Al encontrarnos con coeficientes negativos podemos eliminarlos utilizando la siguiente transformación de equivalencia:
- Sumar a los dos miembros la misma cantidad.
En la balanza esto equivale a:
- Colocar en los dos platos el mismo peso (esto mantendrá la balanza en equilibrio).
Como en la balanza las cantidades negativas las representamos por globos que tiran de los platos hacia arriba, colocaremos en estos un peso igual al que representa el globo y así podremos quitar el peso junto con el globo permaneciendo la balanza en equilibrio.
Veamos un ejemplo: consideremos la ecuación 9X - 3 = 5X
La representaremos en la balanza descomponiendo el 9X de la izquierda como la suma de los pesos 4X y 5X para que en los dos platos haya un peso igual:
El siguiente paso consistirá en eliminar los pesos 5X de cada uno de los platos. Al quitar el mismo peso en cada plato la balanza se vuelve a equilibrar.
Se puede practicar en el siguiente applet:
